Question

三角形ABC中,AD是角A的角平分线,交BC于点D,AB+BD=AC,求角B与角C的数量关系

Answer 1

∠B=2∠C

证明：在AC上取AP=AB

则：PC=AC-AP=AC-AB=BD

因为：AP=AB,AD公用,AD是角A的角平分线

所以：△APD≌△ABD

所以：PD=BD,∠B=∠APD

所以：∠C=∠PDC

因为：∠APD=∠C+∠PDC=2∠C

所以：∠B=2∠C