三棱椎顶点在底面射影是底面三角形的什么心?

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三条侧棱相等,是外心没错,距底面三角三边相等则是内心和三个旁心,顶点在底面射影不一定在垂心,无特例不能确定固定点.
与楼下商榷：如果是一般情况下是垂心,那么特殊情况下外心也应在垂心上,外心垂心重合只有在等边三角形时才成立!而三角形是任意三角形,您提到三垂线,必须是三条垂线,即垂直于平面的直线、斜线和其射影,这里不满足其条件,若有不同意见可发表您的看法.