解题思路：根据三角形的内角和，可知在三角形ABE中，∠BEA=45°，∠ABE是直角，那么∠BAE=45°，则三角形ABE是等腰直角三角形，AB=BE；
根据平角是180度，所以∠CED=45°，在三角形CDE中，∠ECD是直角，所以∠DCE=45°，则三角形CDE是等腰直角三角形，CD=CE，因BC=BE+CE，所以BC=AB+CD，代入梯形的面积公式计算即可得到答案．
（CD+AB）×BC÷2
=BC×BC÷2，
=56×56÷2，
=1568（平方厘米）；
答：这个梯形的面积是1568平方厘米．
点评：
本题考点： 组合图形的面积．
考点点评： 解答此题的关键是根据三角形的内角和与平角的度数，分清线段AB、CD与三角形BC的关系，进而依据梯形的面积公式进行解答即可．