（1）{n|n≥15，n∈N *}（2）
(n＝18)，最小值-2(n＝17)（3）S 16＝S 14，m＝7，n＝8
(1)a n ＋1＝|b n|，n－15＝|n－15|.
当n≥15时，a n ＋1＝|b n|恒成立；
当n<15时，n－15＝－(n－15)，n＝15(舍去)．
∴n的集合为{n|n≥15，n∈N *}．
(2)
＝
.
(ⅰ)当n>16时，n取偶数时，
＝
，
当n＝18时，
＝
，无最小值；n取奇数时，
＝－1－
，
n＝17时，
＝－2，无最大值．
(ⅱ)当n<16时，
＝
.
当n为偶数时，
＝
＝－1－
.
n＝14时，
＝－
，
＝－
；
当n为奇数时，
＝
＝1＋
，
n＝1时，
＝1－
＝
，n＝15时，
＝0.
综上，
最大值为
(n＝18)，最小值－2(n＝17)．
(3)当n≤15时，b n＝(－1) n －1(n－15)，a 2k －1b 2k －1＋a 2kb 2k＝2(16－2k)≥0，
当n>15时，b n＝(－1) n(n－15)，a 2k －1b 2k －1＋a 2kb 2k＝2(2k－16)>0，其中a 15b 15＋a 16b 16＝0，
∴S 16＝S 14，m＝7，n＝8.