解题思路：①3（x-1）2+3可理解为二次函数解析式的顶点式，开口向上，在顶点处，有最小值；
②-3x2+6x+1=-3（x-1）2+4，通过配方写成顶点式，开口向下，在顶点处，有最大值；
③根据周长及图形条件，表示矩形两边长，根据矩形面积公式列出二次函数解析式，由函数的性质回答题目问题．
①代数式3（x-1）2+3为二次函数的顶点式，
根据二次函数的性质可知：当x=1时，函数有最小值为3；
②代数式-3x2+6x+1=-3（x-1）2+4为二次函数的顶点式，
根据二次函数的性质可知：当x=1时，函数有最大值为4；
③（1）花园与墙相邻的两边的边长x，另一边长为12-2x，
矩形花园面积为x（12-2x）=-2x2+12x，函数图象开口向下，
当x=-[12
2×(−2)=3时，y的最大值为18；
（2）当栅栏的总长度为a，花园与墙相邻的两边的边长x，另一边长为a-2x，
矩形花园面积为x（a-2x）=-2x2+ax，函数图象开口向下，
当x＝
a/4]时，y的最大值为
a2
8．
点评：
本题考点： 二次函数的应用．
考点点评： 本题运用了抛物线的顶点式求函数的最大（小）值，根据实际问题列二次函数解析式，用顶点坐标公式求函数的最大（小）值．