解题思路:由于a-2的符号不能确定,所以应分a-2>0和a-2<0,a-2=0三种情况进行讨论.
若a-2>0即a>2时,函数为增函数,
由题意可知,x=5时y>5,即(a-2)×5-3a-1>5,解得a>8;
当x=3时y<3,即(a-2)×3-3a-1<3,此时a无论为何实数不等式恒成立;
故a>8;
若a=2,y=-7,不合题意;
若a-2<0,即a<2时,此函数为减函数,
当x=3时y>5,即(a-2)×3-3a-1>5,此不等式不成立.
故种情况不存在.
故选C.
点评:
本题考点: 一次函数的性质.
考点点评: 本题考查的是一次函数的性质,解答此题时要注意分类讨论,不要漏解.