如图所示,内壁光滑、半径为R的圆捅固定在小车上,有一可视为质点的光滑小球静止在圆桶最低点.小车与小球一起以速度v向右匀速

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  • 解题思路:小球和车有共同的速度,当小车遇到障碍物突然停止后,小球由于惯性会继续运动,在运动的过程中小球的机械能守恒,根据机械能守恒可以分析小球能达到的最大高度.

    小球由于惯性会继续运动,可能会越过最高点做圆周运动,也有可能达不到四分之一圆周,速度减为零,也有可能越过四分之一圆周但越不过圆桶的最高点.

    1、若越过最高点做圆周运动,则在圆桶中上升的高度等于2R.

    2、若达不到四分之一圆周,速度减为零,根据机械能守恒,[1/2mv2=mgh,h=

    v2

    2g].

    3、若越过四分之一圆周但越不过圆桶的最高点,则会离开轨道做斜抛,在最高点有水平速度,根据机械能守恒得,[1/2mv2=mgh+

    1

    2mv′2,上升的高度小于

    v2

    2g].故A、C、D可能.B不可能.

    故选B.

    点评:

    本题考点: 向心力;牛顿第二定律;机械能守恒定律.

    考点点评: 解决本题的关键知道小球可能会越过最高点做圆周运动,也有可能达不到四分之一圆周,速度减为零,也有可能越过四分之一圆周但越不过圆桶的最高点.然后通过机械能守恒定律求解.

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