Question

设复数z=lg(m平方-2m-2)+(m平方+3m+2)i,若z是纯虚数,求实数m值,

Answer 1

1.要使z为纯虚数,必须 lg(m^2-2m-2)=0 (m^2+3m+2)0

即 m^2-2m-2=1 m-1 且 m-2

∴ m= 3

2.要使z为实数,必须 ①lg(m^2-2m-2)=0且(m^2+3m+2)=0 或 ②

(m^2+3m+2)=0∴ m=-1或-2

3.若z对应的点位于复平面第二象限,必须 lg(m^2-2m-2)0

∴ -1