Question

在△ABC中 高为CD 若CD²=AD*DB,说明△ABC是直角三角形

Answer 1

因为CD为高,所以ACD和CDB为直角三角形,所以AC^2=AD^2+CD^2,BC^2=CD^2+BD^2

所以AC^2+BC^2=2CD^2+AD^2+BD^2=AD^2+2AD*DB+BD^2=(AD+BD)^2=BC^2

所以ABC是直角三角形