Question

已知一个三角形的两条直角边长度和为根号6,斜边长为2,求这个直角三角形的面积

Answer 1

设一个直角边为x

则别一直角边是√6-x

则有

x^2+(√6-x)^2=2^2

x^2+6-2√6x+x^2=4

2x^2-2√6x+2=0

x^2-√6x+1=0

则x1+x2=√6 (注意这里与两条直角边长度和为根号6是不是有点联系啊）

则有x1*x2=1

所以S=1/2x1*x2=1/2