Question

已知集合A={y|y=log2x，x＞1}，B={y|y=（[1/2]）x，x＞1}，

Answer 1

解题思路：（1）由集合A={y|y=log₂x，x＞1}={y|y＞0}，B={y|y=（[1/2]）^x，x＞1}={y|0＜y＜[1/2]}，能求出A∩B．

（2）由（1）知：C_RA={y|y≤0}，B={y|y＜[1/2]}，由此能求出（C_RA）∪B．

（1）∵集合A={y|y=log₂x，x＞1}={y|y＞0}，

B={y|y=（[1/2]）^x，x＞1}={y|0＜y＜[1/2]}，

∴A∩B={y|0＜y＜[1/2]}．

（2）由（1）知：

C_RA={y|y≤0}，B={y|y＜[1/2]}，

∴（C_RA）∪B={y|y＜[1/2]}．

点评：

本题考点： 交、并、补集的混合运算．

考点点评： 本题考查集合的交、并、补集的混合运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意对数函数和指数函数的性质的灵活运用．