∫(1,e)dx/x(1-(lnx)^2)^(1/2)讨论收敛性 若收敛 求其值

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  • 1/x＝d(lnx),所以换元t=lnx,原式＝∫(0,1) 1/√(1-t^2) dt,其原函数是arcsint,代入上下限,结果是π/2.所以积分收敛,值是π/2

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