由a=2bsinA得:b=a/(2sinA)
由正弦定理得:S三角形ABC=(1/2)*bcsinA
所以:(1/2)*(a/(2sinA))*2*sinA=√3,得:a=2√3
由正弦定理得:a/sinA=b/sinB
所以,sinB=bsinA/a=(a/(2sinA))*(sinA/a)=1/2
所以,cosB=√(1-sin²A)或cosB=-√(1-sin²A),即:
cosB=√3/2或cosB=-√3/2
当cosB=√3/2时,
由余弦定理:b²=a²+c²-2ac*cosB即:b²=3+4-2*√3*2*√3/2=1,得:b=1
当cosB=-√3/2时,
由余弦定理:b²=a²+c²-2ac*cosB即:b²=3+4+2*√3*2*√3/2=1,得:b=√13
所以b有两个值:1或√13,a的值为2√3
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