Question

如果一直角三角形的三边为a，b，c，∠B=90°，那么关于x的方程a（x2-1）-2cx+b（x2+1）=0的根的情况为

Answer 1

解题思路：根据勾股定理，确立a²+c²=b²，化简根的判别式，判断根的情况就是判断△与0的大小关系．

∵∠B=90°

∴a²+c²=b²

化简原方程为：（a+b）x²-2cx+b-a=0

∴△=4c²-4（b²-a²）=4c²-4c²=0

∴方程有两个相等实数根

故选A

点评：

本题考点： 根的判别式；勾股定理．

考点点评： 总结：

1、勾股定理：在直角三角形中，∠C=90°，有a2+b2=c2

2、一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根