Question

已知a,b,c是△ABC的三边,且满足关系式a2+c2=2ab+2bc-2b2,试说明△ABC是等边三角形．

Answer 1

a2+c2=2ab+2bc-2b2;

a2+c2+2b2-2ab-2bc=0;

a2-2ab+b2+c2-2bc+b2=0;

(a-b)2+(b-c)2=0;

所以a-b=0且b-c=0

所以a=b=c,所以ABC是等边三角形