Question

如图，BO、CO分别平分∠ABC、∠ACB，OD∥AB，OE∥AC，若BC=15cm，则△ODE的周长为______．

Answer 1

解题思路：△ODE的周长=OD+DE+OE，可以先证明BD=OD，CE=OE，则OD+DE+OE=BC得出．

∵OD∥AB

∴∠ABO=∠BOD

∵OB平分∠ABC

∴∠ABO=∠OBD

∴∠ABO=∠BOD

∴BD=OD

则同理可得CE=OE

∴△ODE的周长=OD+DE+OE=BD+DE+EC=15cm．

故答案为15cm．

点评：

本题考点： 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质．

考点点评： 此题比较简单，利用的是角平分线的定义，平行线及等腰三角形的性质．