Question

函数f（x）=ax+loga（x+1）在[0，1]上的最大值与最小值的和为a，则a的值为（　　）

Answer 1

解题思路：f（x）在[0，1]上，当a＞1时是增函数；当0＜a＜1时是减函数；故

故f（0）+f（1）=a，即可解得a=[1/2]．

f（x）是[0，1]上的增函数或减函数，

故f（0）+f（1）=a，即1+a+log_a2=a⇔log_a2=-1，

∴2=a^-1⇔a=[1/2]．

故选B

点评：

本题考点： 函数单调性的性质．

考点点评： 可分类讨论做．因为单调性不变，也可合二为一做．