至多三人未拿到自己的作业,等于,最少有两个人拿到了自己的作业
“未拿到自己的作业'是个变化很大的假设,”自己的作业给了谁”,“自己拿到了谁的作业“,所以转换成拿到自己作业的人数,来计算,就简单多了.
那么当只有2个人拿到自己作业时,首先挑选哪两个人,一共有10种方式
然后剩下的3人分他们的3本作业,而且自己不能拿自己的,有2种方法
这种情况一共有10*2=20种方式
当只有3人拿到自己的作业时,首先挑选哪三个人,一共也是10种方式
然后身下的2人分他们的2本作业,而且自己不能拿自己的,只有1种方法
这种情况一共有10*1=10种方式
当只有4人拿到自己的作业时,是不可能的
当5人全都拿到自己的作业时,只有1种可能
一共就是20+10+1=31种
5人随机拿作业,总的方式有5*4*3*2*1=120种方式
概率P=31/120