已知f(x)=(2^x-1)/(2^x+1) 判断f(x)在其定义域上的单调性,并求函数的值域.若不等式：t·f(x)>=2^x-2在(0,1]上有解,求实数t的取值范围.（1）设u=2^x,则u>0,u↑.f(x)=(u-1)/(u+1)=1-2/(u+1)(u>0)↑,由复合函数的单调性知f(x)在其定义域上是增函数.其值域是（-1,1）.（2）x∈（0,1],则v=2^x-1∈(0,1],原不等式化为tv/(v+2)>=v-1,t>=(v+2)(v-1)/v=v-2/v+1,↑,记为g(v),g(v)=0,为所求.
已知f(x)=(2^x-1)/(2^x+1) 判断f(x)在其定义域上的单调性,并求函数的值域.若不等式……
2个回答
相关问题
-
已知函数f(x)=2/x-1 （1）判断f（x）在（0,+∞）上的单调性并加以证明； （2）求f（x）的定义域、值域；
-
已知函数f（x)=1/(2^x-1)+1/2,（1）求f(x)的定义域（2）判断f(x)在区间（0,+∞）上的单调性并证
-
已知函数f(x)=x+1/2x+2,x∈【1,+∞),判断函数在定义域的单调性并求最值
-
求幂函数f(x)=x^(t^2+2t+1)(t∈N）的定义域,值域,并判断其单调性.
-
已知函数f(x)=log4(4^x-1) 求函数f(x)的定义域 求f(x)的单调性 求f(x)在[1/2,2]上的值域
-
已知函数f(x)=loga(a-a^x)且a>1 (1).求函数的定义域和值域；（2）.讨论f(x)在其定义域上的单调性
-
已知函数f(x)=x+1/2x+2,x∈[1,+无穷),判断函数在定义域的单调性并求最值
-
已知函数f(x)=x-√x^2-1.求f(x)的定义域,判断f(x)在[1,∞]上的增减性,并加以 已知
-
已知函数f(x)=2∧x-2∧(-x)/2∧x+2∧(-x) (1),求定义域和值域 (2)判断奇偶性（3）单调性
-
已知函数f(x)=log5[1-x/1+x] （1）判断f(x的单调性并证明 （2）解不等式f(x)＜f(1-x)