解题思路：（1）根据顶点式将A，C代入解析式求出a的值，进而得出二次函数解析式；
（2）利用菱形的性质得出AO与EE′互相垂直平分，利用E点纵坐标得出x的值，进而得出BC，EO直线解析式，再利用两直线交点坐标求法得出Q点坐标，即可得出答案；
（3）首先得出△APB∽△QDO，进而得出[AP/DQ]=[AB/QO]，求出m的值，进而得出答案．
（1）∵A（0，2）为抛物线的顶点，
∴设y=ax2+2，
∵点C（3，0），在抛物线上，
∴9a+2=0，
解得：a=-[2/9]，
∴抛物线为；y=-[2/9]x2+2；
（2）如果四边形OEAE′是菱形，则AO与EE′互相垂直平分，
∴EE′经过AO的中点，
∴点E纵坐标为1，代入抛物线解析式得：
1=-[2/9]x2+2，
解得：x=±[3/2]
2，
∵点E在第一象限，
∴点E为（[3/2]
2，1），
设直线BC的解析式为y=kx+b，把B（1，2），C（3，0），代入得：
k+b＝2
3k+b＝0，
解得：
k＝−1
b＝3，
∴BC的解析式为：y=-x+3，
将E点代入y=ax，可得出EO的解析式为：y=
点评：
本题考点： 二次函数综合题．
考点点评： 此题主要考查了菱形的判定与性质以及顶点式求二次函数解析式以及相似三角形的判定与性质等知识，根据数形结合得出△APB∽△QDO是解题关键．