设动圆C的圆心坐标为（x,y),半径r
圆C1：x^2+2x+y^2+3/4=0==>(x+1)²+y²=1/4, 圆心坐标(-1,0),半径1/2
圆C2：x^2-2x+y^2-45/4=0==>(x-1)²+y²=49/4,圆心坐标(1,0),半径7/2
根据题意可得：
(x+1)²+y²=(1/2+r)²--------1）
(x-1)²+y²=(7/2-r)²---------2）
1）-2）整理得r=(x+3)/2,代入1）后整理得：
x²/4+y²/3=1
所以,动圆C的圆心C的轨迹方程为：
x²/4+y²/3=1