令x = 1/y、dx = - 1/y^2 dy
∫ 1/[x(1 + x^8)] dx
= ∫ y/(1 + 1/y^8) * (- 1/y^2 dy)
= - ∫ y^7/(1 + y^8) dy
= (- 1/8)∫ 1/(1 + y^8) d(1 + y^8)
= (- 1/8)ln(1 + y^8) + C
= (- 1/8)ln(1 + 1/x^8) + C
用倒代换求1/[x(1+x^8)]的不定积分
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