Question

设A为三阶矩阵,|A|=2,其伴随矩阵A^*,则（A^*）*为多少,答案是2A,结果为多少

Answer 1

由 A*(A*)* = |A*|E = |A|^(3-1)E = 4E

等式两边左乘A得

AA*(A*)*=4A

所以 |A|(A*)*=4A

所以 2(A*)*=4A

所以 (A*)*=2A.

注: (A*)* = |A|^(n-2)A.