Question

如图,点O是矩形ABCD的两条对角线的交点,过D作AC的平行线,过C作BD的平行线,两平行线交于点E,即DE平行AC

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形,且O是AB,CD的交点 ∴AC=BD

∴

AC=

BD 即OD=OC ∵DE∥AC,CE∥BD

∴

AC∥DE ,

BD∥CE 即OC∥DE,OD∥CE ∴四边形ODEC是平行四边形 又∵OD=OC ∴四边形ODEC是菱形

又∵OE和CD是菱形ODEC的对角线 ∴OE⊥CD(菱形性质：对角线互相垂直且平分)希望对你有所帮助!