Question

李老师出示了如下的题目：“在等边三角形ABC中,点E在AB上,点D在CB的延长线上,且ED=EC,如图,试确定线段AE与

Answer 1

过E作EF//BC,交CA延长线于F.易知⊿AEF为等边⊿

因ED=EC,则∠EDC=∠ECD

而∠EDC=∠ABC+∠DEB（外角）

且∠ECD=∠ACB+∠ECF

且∠ABC=∠ACB

所以∠DEB=∠ECF

又EBD=CFE=60°

于是⊿DBE≌⊿CEF

则EF=BD=AE=2

所以CD=BC-BD=10-2=8