Question

如图,在正方形ABCD中,G为BC上上任意一点,AE垂直DG,CF垂直GD,垂足分别为E,F

Answer 1

（1）在图中找出一对全等三角形,并说明理由；

（2）是说明AE=FC+EF.

(1).

△AED全等于△DFC

证明：

∵四边形ABCD是正方形

∴AD=DC

∠ADC=90°

∴∠ADE+∠FDC=90°

∵AE⊥GD,∴∠DAE+∠ADE=90°

∴∠FDC=∠DAE

∵CF⊥GD

∴∠CFD=∠DEA=90°

∴△AED全等于△DFC(AAS);

（2）

∵△AED全等于△DFC

∴DE=CF

AE=DF=DE+EF=FC+EF