求(4*(k-1/2)^2)/(4k^2+1)的最大值

1个回答

  • y=4(k-1/2)²/(4k²+1)=1-4k/(4k²+1)

    1)当k>0时,显然y=2√(1/4)=1

    等号在 -k=1/(-4k)即k=-1/2时成立

    ∴-k+1/(-4k)有最小值1

    故1/[-k+1/(-4k)]有最大值1/1=1

    从而y=1+1/[-k+1/(-4k)]有最大值2

    比较以上结果知,原式在k=-1/2时有最大值2