Question

若一个椭圆的中心在原点,一个焦点为（0,5倍根号2）,直线y=3x-2与它相交所得弦的中点的横坐标为xˇ0=1/2,求该

Answer 1

设椭圆方程为：x²/a²＋y²／（a²+50）＝1.

把y=3x-2代入,化简得：

（10a²+50）x²-12a²x+d＝0.（d可不算出）.

设根为x1.x2.则（x1+x2）/2＝1/2.

∴12a²／（10a²+50）＝1.得：a＝5.

椭圆方程为:x²／25＋y²／75＝1.