Question

点A在反比例函数y=6/x的图像上,AC⊥x轴于C,OA=4,OA的中垂线交x轴于点B,则△AOB的周长为?

Answer 1

首先易列出方程:

36/x^2+x^2=16

设x^2=a 得a^2-16a+36=0

a1=8+2√7 a2=8-2√7

可得两组

x1=1+√7 y1=√7-1

x2=√7-1 y2=1+√7

从你给出的图来看B在C点左边应是 x1=1+√7 y1=√7-1的情况

OA的中垂线交x轴于B,易证得AB=OB设其长为m

由BC=OC-OB=√（AB^2-AC^2）

√[x^2-(√7-1)^2]=1+√7 -x

解得m=16/(2+2√7)

周长为2m+4=(8√7+4)/3