Question

光线从点A(2，3)射出，若镜面的位置在直线l：x+y+1=0上，反射光线经过B(1，1)，求入射光线和反射光线所在直线

Answer 1

设点A关于l的对称点为A′(x ₀，y ₀)，

∵AA′被l垂直平分，

∴

，

解得

，

∵点A′(-4，-3)，B(1，1)在反射光线所在直线上，

∴反射光线的方程为

，即4x-5y+1=0，

解方程组

得入射点的坐标为

，

由入射点及点A的坐标得入射光线方程为

，即5x-4y+2=0，

光线从A到B所走过的路线长为

。