解题思路:三个质数它们两两互质,那么它们的倒数必定是真分数,它们的倒数和是131231,那么分母一定是三个质数的乘积,把231分解质因数即可得到这三个质数.
根据题意与分析,把231分解质因数可得:
231=3×7×11,
[1/3+
1
7+
1
11=
77
231+
33
231+
21
231=
131
231];
所以这三个质数是3、7、11.
故答案为:3、7、11.
点评:
本题考点: 合数分解质因数;合数与质数.
考点点评: 本题主要从质数的特点出发,所有的质数都两两互质,然后再进一步解答即可.