解题思路：如图所示，连接EB，则S△ABC=S△ABE+S△BEC+S△AEC，S△AEC和S△ABC可以求出，则S△ABE与S△BEC的和就可以求出，而这两个三角形的高，都等于正方形的边长，因此就可以求出正方形的边长，进而求出正方形的面积．
因为S△ABC=30×40÷2，
=1200÷2，
=600（平方厘米）；
S△AEC=50×3÷2，
=150÷2，
=75（平方厘米）；
所以S△AEB+S△BEC=600-75=525（平方厘米）；
设正方形的边长为a，
则30a÷2+40a÷2=525，
15a+20a=525，
35a=525，
a=15；
所以正方形的面积：15×15=225（平方厘米）；
答：正方形BDEF的面积是225平方厘米．
点评：
本题考点： 组合图形的面积；长方形、正方形的面积；三角形的周长和面积．
考点点评： 解答此题的关键是利用三角形面积间的关系求出正方形的边长，进而求出正方形的面积．