解题思路：把BC边与AD边重合，则MN与AB平行时，M、N点重合，可以看作两点在同一条边上作相遇或追及的运动．
要使MN与AB平行，即需M点距离A点的距离=N点距离B点的距离．
因为长为24厘米，M的速度为2厘米/秒，走完AD共需24÷2=12秒，而N走完BC一次需3秒，故第一次平行肯定大于3秒．
设X秒平行：
①第一次平行：2X+（8X-24）=24，X=4.8；
②第二次平行：2X=8X-48．，X=8；
③第三次平行：2X+（8X-72）=24，X=9.6．
答：一共有3次使MN和AB边平行；第二次平行时，是在M点出发后8秒．
点评：
本题考点： 环形跑道问题．
考点点评： 此题有一定难度，要做到认真分析．考查了有关长方形的知识以及对物体运动规律的分析．