Question

已知某人用12.1万元购买了一辆汽车，如果每年需交保险费、汽油费合计一万元，汽车维修费第一年为0元，从第二年开始，每年比

Answer 1

解题思路：设第x年后报废能使该汽车的年平均费用达到最小，用x表示出年平均费用．得到有关x的方程求得x的值即可．

设第x年后报废能使该汽车的年平均费用达到最小，

则年平均费用=[12.1+x+0.2×（x-1）×[x/2]]÷x=[12.1/x]+0.1x+0.9≥3.1

当且仅当

12.1

x＝0.1x时，等号成立

此时x=11，故在第11年时报废，年平均费用最小，

为3.1万元

故选B．

点评：

本题考点： 几何不等式．

考点点评： 本题考查了几何不等式的知识，解题的关键是将不等式进行正确的变形．