在平面直角坐标系中,已知 ,直线 , 动点到 - 知识问答

在平面直角坐标系中,已知 ,直线 , 动点到的距离是它到定直线距离的倍. 设动点的轨迹曲线为 .

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解题思路：
解：(1)由题意，设点
，则有
，点
到直线的距离
，故
，化简后得：
。
故动点
的轨迹方程为
(2)
8
是常数，证明如下：
若切线
2
斜率不存在，则切线方程为
，此时
当切线
2
斜率存在时，设切线
2
:
，代入
，整理得：
，化简得：
又由
2
:
，
，
=
常数。
综上，故对任意切线
2
，
8
是常数
（1）
（2）是常数
<>

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