一个多边形除去一个内角后,其余所有内角之和为1660°,试求这个多边形的边数.

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  • 解题思路:根据多边形的内角和公式(n-2)•180°可知多边形的内角和是180°的倍数,然后用1660°÷180°所得商的整数部分加1就是(n-2)的值.

    设多边形的边数是n,则(n-2)•180°=1660°,

    解得n=11…40,

    ∵除去了一个内角,

    ∴边数是11+1=12,

    故这个多边形的边数为12.

    点评:

    本题考点: 多边形内角与外角.

    考点点评: 本题考查了多边形的内角和公式,根据公式利用多边形的内角和是180°的倍数是解题的关键.