Question

甲、乙两个同学在直跑道上练习4×100m接力跑，如图所示，他们在奔跑时有相同的最大速度．乙从静止开始全力奔跑需跑出25m

Answer 1

解题思路：（1）根据初速度为0的匀变速直线运动速度位移公式v²=2ax，求出乙在接力区需奔出的距离．

（2）根据平均速度公式求出乙加速至交接棒所经过的位移

x

2

＝

0+

v

2

2

t＝0.4

v

1

t

，而甲在这段时间内的位移x_甲=v₁t，两人位移之差即为乙距离甲的起跑距离．

（1）乙起跑后做初速度为0的匀加速直线运动，设最大速度为v₁，x₁为达到最大速度经历的位移，v₂为乙接棒时的速度，x₂为接棒时经历的位移，

有v₁²=2ax₁

v₂²=2ax₂

v₂=v₁×80%

得x₂=0.64x₁=16m

故乙在接力需奔出的距离为16m．

（2）设乙加速至交接棒的时间为t

x2＝

0+v2

2t＝0.4v1t＝16m

x_甲=v₁t

△x=x_甲-x₂=0.6v₁t=24m．

故乙应在距离甲24m处起跑．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的速度与位移的关系；匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键掌握初速度为0的匀变速直线运动的速度位移公式v2=2ax．以及知道乙距离甲的起跑距离等于在乙起跑到接棒这段时间内两人的位移之差．