,列方程解应用题小杰与小丽分别从A、B两地同时出发相向而行,相遇时小杰比小丽多走了3千米,相遇后两人按原来的速度继续前进

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  • 设小杰的速度为Va(千米/小时), 小丽的速度为Vb(千米/小时).

    在时间相等时,距离与速度成正比例.

    设两人相遇时,小杰行走的距离为Sa, 小丽行走的距离为Sb,

    由题设得:Sa-Sb=3 .

    相遇后,小杰用2.4小时走完小丽在相遇前走过的距离Sb;同时,小丽用3.75小时走完小杰在相遇前走过的距离.即有:

    2.4Va=Sb

    2.4Va=Vbt (1)

    3.75Vb=Sa

    3.75Vb=Vat (2).

    (2)/(1):3.75Vb/2.4Va=Va/Vb.

    (Va/Vb)^2=3.75/2.4.

    =1.5625

    Va/Vb=1.25 (3).

    又,Sa/Sb=Va/Vb

    (Sa-Sb)/Sb=(Va-Vb)/Vb.

    =Va/Vb-1.

    =1.25-1.

    =0.25 .

    3/Sb=0.25.

    Sb=3/0.25

    ∴Sb=12 (km).

    Sa-3=12.

    Sa=15 (km).

    ∵Sa=Vb*3.75.

    ∴Vb=15/3.75=4 (km/h) ;

    Sb=2.4Va.

    Va=12/2.4=5 (km).

    答:小杰的速度为5千米/小时, 小丽的速度为4千米/小时..