解题思路：（1）当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解，将前两项与后两项分别组合，运用平方差以及提取公因式法因式分解即可；
（2）当被分解的式子是四项时，应考虑运用分组分解法进行分解．本题中有x、y的二次项，x、y的一次项，所以要考虑后三项-x2+2xy+y2为一组．
（3）利用二次三项式的分解方法，将k+2分解为-（k+2）与-1．即可得出答案；
（4）首先去括号，再重新分组为m2n2+2mn+1与（n2+m2-2mn），再利用公式法分解因式即可．
（1）m2-n2+2m-2n
=（m+n）（m-n）+2（m-n）
=（m+n）（m-n+2）；
（2）1-x2-y2+2xy
=1-（x2+y2-2xy）
=1-（x-y）2
=（1+x-y）（1-x+y）；
（3）x2-（k+3）x+（k+2）
=（x-2-k）（x-1）；
（4）（m2-1）（n2-1）+4mn
=m2n2-n2-m2+1+4mn
=m2n2+2mn+1-（n2+m2-2mn）
=（mn+1）2-（m-n）2
=（mn+1-m+n）（mn+1+m-n）．
点评：
本题考点： 因式分解-分组分解法；因式分解-十字相乘法等．
考点点评： 此题考查了分组分解法分解因式以及二次三项式的分解因式，难点是采用两两分组还是三一分组，正确记忆完全平方公式以及平方差公式是解题关键．