Question

已知九位数2009（）12（）2既是九的倍数,又是十一的倍数,那么这个九位数是什么?

Answer 1

能被9整除的数的特征是：各个数位上的数字相加是9的倍数,

现在已知的数字总和为2+0+0+9+1+2+2=16,

那么要填的数字和可以是：2,11；能被11整除的数的特征是：奇数位之和与偶数位之和的差是11的倍数．现在的奇数位和-偶数位和

=（2+2+0+2）-（1+9）

=-4,

那么两个要填的数字差要可以是4,7；因为9+2=4,9-2=7；

所以方框中依次填入3和1,这个数字是200921292．

故答案为：200921292．

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