解题思路：（1）由四边形ABCD是矩形，可得AE∥BC，又可求得AC的长，然后利用平行线分线段成比例定理即可求得AP的长；
（2）由AB=8，AE=15，求得BE的长，然后作AH⊥BE，垂足为H，由AB•AE=BE•AH，求得AH的长，则可求得答案；
（3）①由图形即可求得答案，②由外切的性质即可求得答案．
（1）∵四边形ABCD是矩形，
∴AE∥BC，
∵AB=8，BC=6，
∴AC=10，
∵[AP/CP＝
AE
CB]，即[AP/10−AP＝
15
6]
解得：AP=[50/7]．
（2）∵AB=8，AE=15，
∴BE=17．
作AH⊥BE，垂足为H，
则AB•AE=BE•AH，
∴AH＝
AB•AE
BE＝
8×15
17＝
120
17．
∵[50/7＞
120
17]，
∴⊙A与BE相交．
（3）
①6＜r1＜8，
②∵AC=10，
∴2＜r2＜4，或16＜r2＜18．
点评：
本题考点： 圆与圆的位置关系；直线与圆的位置关系．
考点点评： 此题考查了矩形的性质，平行线分线段成比例定理，圆与圆的位置关系等知识．此题综合性较强，解题时要注意数形结合思想的应用．