Question

已知:正方形ABCD中,∠MAN=45°,∠MAN绕点A顺时针旋转,它的两边分别交CB,DC于点M

Answer 1

BM+DN=MN

证明：把△ADN绕点A顺时针旋转90°到△ABG的位置,

DN=BG ⇒ DN+BM=DN+BG=GM

∠MAN=45° ∠DAB=90°

∴∠DAN+∠BAM=90°-45°=45°

则∠GAM=45°=∠NAM

AG=AN AM=AM

△AGM≅△ANM

∴GM=MN

MN=BM+DN