已知平面α⊥平面β,α∩β=l,点A∈α,A∉l,直线AB∥l,直线AC⊥l,直线m∥α,m∥β,则下列四种位置关系中,

1个回答

  • 解题思路:利用图形可得AB∥l∥m;A对

    再由AC⊥l,m∥l⇒AC⊥m;B对

    又AB∥l⇒AB∥β,C对

    AC⊥l,但AC不一定在平面α内,故它可以与平面β相交、平行,故不一定垂直,所以D不一定成立.

    如图所示AB∥l∥m;A对

    AC⊥l,m∥l⇒AC⊥m;B对

    AB∥l⇒AB∥β,C对

    对于D,虽然AC⊥l,但AC不一定在平面α内,故它可以与平面β相交、平行,故不一定垂直;故错.

    故选D.

    点评:

    本题考点: 空间中直线与平面之间的位置关系.

    考点点评: 高考考点:线面平行、线面垂直的有关知识及应用

    易错点:对有关定理理解不到位而出错.

    全品备考提示:线面平行、线面垂直的判断及应用仍然是立体几何的一个重点,要重点掌握