1、A、B两数的最大公因数应是A、B两个数公有的质因数的乘积即:
27=3×( ),可见括号中之数为9,因此可以判断a=b=9,故
A=2×3×9=54 B=3×3×9=81
2、(1)设最大的奇数为x,则中间一个奇数为x-6,最小的奇数为x-12,故得方程:
x-12+x-6+x=63 解此方程得:x=27这三个奇数分别为:15、21、27
(2)求得这三个奇数的最大公因数为3.
3、先将77和63的积分解质因数,再分组相乘:
77×63=7×11×7×3×3
=11×(3×7)×(3×7)
=11×21×21
三个二位数为11、21、21.
4、此三位数要同时被2、5整除,则必定有y=0;
又此三位数又要被3整除,因此,必须满足:(x+6+y)/3 =整除
因为y=0 所以 (x+6)/3 =x/3 +2
从上式可知x为3的倍数(3、6、9、),所求三位数为:
360、660、960