解题思路：S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE，所以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积即可，因为EC=2BE，点D是AC的中点，且S△ABC=12，就可以求出三角形ABD的面积和三角形ABE的面积．
∵点D是AC的中点，
∴AD=[1/2]AC，
∵S△ABC=12，
∴S△ABD=[1/2]S△ABC=[1/2]×12=6．
∵EC=2BE，S△ABC=12，
∴S△ABE=[1/3]S△ABC=[1/3]×12=4，
∵S△ABD-S△ABE=（S△ADF+S△ABF）-（S△ABF+S△BEF）=S△ADF-S△BEF，
即S△ADF-S△BEF=S△ABD-S△ABE=6-4=2．
故答案为：2．
点评：
本题考点： 三角形的面积．
考点点评： 本题考查三角形的面积，关键知道当高相等时，面积等于底边的比，根据此可求出三角形的面积，然后求出差．