Question

如图所示，在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和光滑 1 4 圆弧滑块CD，其始端D点切线水平且在木板AB上表面内，

Answer 1

（1）由点A到点B时，取向左为正．

由动量守恒得mv ₀=mv _B+2m•v _AB ，

由题意知：v _B=

v 0

2 ，解得：v _AB=

v 0

4 ；

（2）由点A到点B时，由能量守恒定律得：

1

2 mv ₀ ²-

1

2 •2m（

v 0

4 ） ²-

1

2 m（

v 0

2 ） ²=μmgL，

解得：L=

5

v 20

16μg ；

（3）由点D到点C，滑块CD与物块P的水平方向动量守恒，

以滑块的初速度方向为正方向，由动量守恒定律得：m

v 0

2 +m

v 0

4 =2mv，

由机械能守恒定律得：mgR=

1

2 m（

v 0

4 ） ²+

1

2 m（

v 0

2 ） ²-

1

2 •2mv ²，

解得：R=

v 20

64g ；

答：（1）物块滑到B处时木板的速度v _AB=

v 0

4 ；

（2）木板的长度L=

5

v 20

16μg ；

（3）滑块CD圆弧的半径R=

v 20

64g ．