Question

如图 4 - 22,过边长为1的等边△ABC的边AB上的一点P,作PE⊥AC于E,Q为BC延长线上一点,当PA=CQ时,

Answer 1

作PF∥AC交BC于F,因为△ABC是等边三角形,所以APFC是等腰梯形,

∴FC=QC,PF=BP

∴CD是ΔQPF的中位线,CD=PF/2=BP/2

又∵∠A=60°,PF⊥AC

∴AE=AP/2

∴AE+CD=AP/2+BP/2=AB/2=AC/2=1/2

∴DE=AC-（AE+CD）=AC-AC/2=AC/2=1/2

所以,答案是B.