已知集合A={-4,2a-1,a的平方}, B={ a-5,1-a,9},是否存在实数a使得集合a并b中含有4个元素,并

2个回答

  • 1)

    如果-4=a-5==>a=1

    A={-4,1,1}矛盾!

    2)

    如果-4=1-a==>a=5

    A={-4,9,25}; B={0,-4,9}==>A∩B={-4,9,25,0}满足条件!

    3)

    如果2a-1=a-5==>a=-4

    A={-4,-9,4}; B={-9,5,9}

    A∩B={-4,9,4,-9,5},不合题意;

    4)

    2a-1=1-a

    a=2/3; A={-4,1/3,4/9}; B={-13/3,-1/3,9}不合题意;

    5)2a-1=9==>a=5

    与2)同;

    6)

    a²=a-5,无解

    7)

    a²=1-a==>这个也不行

    8)

    a²=9==>a=3(B矛盾),或a= - 3(五元集)

    所以a=5

    计算量太大了,如果与课后答案不符可以套改;