x^2=-4√3y=2(-2√3）y,焦点F（0,-√3）,
则椭圆的下顶点坐标为（0,-√3）,
∴b=√3,
离心率e=c/a=1/2,
c=a/2,
b^2=a^2-c^2=a^2-a^2/4=3a^2/4=3,
a^2=4,
∴椭圆方程为：x^2/4+y^2/3=1.
2、设M（x0,y0),
很明显,椭圆右顶点（2,0）,直线x=2经过P（2,1）点,而x=2是椭圆经过右顶点的切线,k=0,
设另一支切线方程为：(y-1)/(x-2)=k,其中k为斜率,
y=kx-2k+1,(1)
代入椭圆方程,
（3+4k^2)x^2-8k(2k-1)x+8(2k^2-2k-1)=0,
因直线和椭圆只有一个公共点,故二次方程判别式△=0,
[8k(2k-1)]^2-4(3+4k^2)*8(2k^2-2k-1)=0,
192k+96=0,
k=-1/2,
代入（1）式,y=-x/2+2,
∴经过P（2,1）的椭圆切线方程为：y=-x/2+2.
代入椭圆方程,x=1,y=3/2,
∴M(1,3/2).