证明:做BE⊥CD于E,CF⊥BD于F,BE、CF交于O,连接AO,DO,则O点为∆BCD的垂心
∴DO⊥BC
∵AB⊥CD,BE⊥CD
∴CD⊥面ABE
∴CD⊥AO
同理BD⊥AO
∴AO⊥面BCD
∴AO⊥BC
∴BC⊥面AOD
∴AD⊥BC